МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ НАПРУЖЕНО-ДЕФОРМОВАНОГО СТАНУ ТРУБОБЕТОННИХ КОНСТРУКЦІЙ ПРИ СТАЛІЙ ТЕМПЕРАТУРІ

Анотація

У статті представлено математичне моделювання термонапруженого стану трубобетонних конструкцій (ТБК) за умов стаціонарної теплопровідності. Під час дослідження вибрано найбільш поширений конструктивний тип ТБК та розроблено математичні моделі  напружено-деформованого стану ТБК за умов їх нагрівання з врахуванням їх геометричних розмірів та теплофізичних характеристик металу і бетону. Основна особливість при дослідженні ТБК полягає у тому, що теплообмін у структурі, як і відповідний йому силовий відгук, досліджуються незалежно один від іншого, тоді як задача вогнестійкості має ставитися як класична задача термопружності, що враховує взаємний вплив температурних і механічних напружень.

В двошарових конструкціях (бетон – метал) найбільші радіальні напруження, що виникають в бетоні, працюють на розтяг. В товщині зовнішньої труби виникають напруження розтягу. Напруження, що виникають на внутрішній поверхні сталевої обойми, збігаються із напруженнями у бетоні. При наближенні до зовнішньої поверхні вони зменшуються і на поверхні r=R₂ дорівнюють нулю. У випадку, коли коефіцієнти лінійного розширення α_t (i=1, 2) однакові,  в межах 0≤r≤R₁ максимальні напруження розтягу зменшуються; при однакових ν_і (і=1, 2) в межах 0≤ r≤R₂ напруження також будуть зменшуватися. Осьові напруження працюють на стиск. Максимального значення вони досягають в зовнішній оболонці. При однакових значеннях α_t(1)=α_t(2) величина напружень не змінюється, а при ν₁=ν₂ напруження в металі будуть зменшуватися. Кільцеві напруження в області 0≤ r≤R₁ є напруженнями розтягу, а в області R₁≤ r≤R₂ – напруженнями стиску, причому напруження стиску більші від напружень розтягу в бетоні. При однакових α_t(1)= α_t(2) величина напружень в бетоні зменшується, при однакових ν₁=ν₂ величина напружень теж зменшиться. Результати досліджень представлені графічно.