МОДЕЛЬ ЛІНІЙНОГО ФУНКЦІОНАЛА, ВИЗНАЧЕНОГО НА ТОПОЛОГІЇ ЗОБРАЖЕННЯ

Анотація

Розроблено представлення векторної функції, яки визначена на фрагментних топологіях зображень. На основі цього представлення запропоновано модель функціонала з простору топологічного покриття в одномірний простір дійсних чисел. Доведення лінійності цього функціонала дає змогу ввести операцію додавання та множення на скаляр для операторів, визначених на сепарабельних гільбертових просторах, і для задач, пов'язаних із факторизацією цих просторів. Встановлено, що лінійність запропонованого функціонала дає змогу перейти до побудови й аналізу адитивних груп функціональних відображень, визначених на дискретних топологіях зображення.